هسته اصلیِ اندازهگیری تنش با اشعه ایکساین فناوری در تعیین تنش ماکروسکوپی با اندازهگیری دقیق تغییرات در فاصله بین صفحات نهفته است. پایه فیزیکی آن عمیقاً ریشه در ترکیب قانون براگ و نظریه مکانیک الاستیک دارد.
I. سنگ بنای هندسه پراش: قانون براگ
فرضیه این فناوری قانون براگ است: nل= گناه دوممناینجا،لطول موج شناخته شده اشعه ایکس است،منزاویه پراش و d فاصله صفحات کریستالی خاص (اچ کی ال) است. در حالت بدون تنش، ماده فاصله بین صفحات مشخصی به اندازه d دارد.₀و زاویه پراش مربوطهθ₀وقتی تنش در ماده وجود دارد، شبکه دچار کرنش الاستیک میشود و باعث تغییر d (به d) میشود.ψ) که به نوبه خود زاویه پراش را به سمت ... تغییر میدهد.تی پی اچبا اندازهگیری تغییر درتی پی اچ، میتوانیم تغییر نسبی در فاصله بین صفحهای، یعنی کرنش را دقیقاً محاسبه کنیم:
ای پی= (دψ- د₀) / د₀ ≈-تخت کودکθ₀ ·(تی پی اچ-θ₀)
دوم. استخراج عمیق رابطه تنش-کرنش: از شبکه تا ماکروسکوپی
اندازهگیری فوق، کرنش شبکه را نشان میدهد.ای پیدر یک جهت خاص (با زاویهψنسبت به سطح نمونه عمود بر آن). برای مرتبط کردن این موضوع با تنش ماکروسکوپی، از نظریه الاستیسیته استفاده میکنیم.
فرضیات و مدل: این ماده معمولاً به صورت یک پلی کریستال پیوسته و ایزوتروپیک تحت حالت تنش صفحهای فرض میشود (سیگما₃₃=0). در این حالت، طبق قانون هوک تعمیمیافته، رابطه بین کرنشای پیدر هر جهت و تنشهای اصلی (سیگما₁₁،سیگما₂₂) در سیستم مختصات نمونه را میتوان استخراج کرد.
فرمول کلیدی: گناه²ψروش:
این استنتاج رابطهای بین کرنش جهتدار اندازهگیری شده برقرار میکندای پیو مؤلفههای تانسور تنش. برای یک زاویه معینψبین عمود بر صفحه کریستالی و عمود بر سطح نمونه، این رابطه را میتوان به صورت زیر ساده کرد:
ای پی= [(۱+)ن)/و]اسافگناه²ψ- [ن/E] (سیگما₁₁+سیگما₂₂)
که در آن E مدول یانگ است،ننسبت پواسون است، واسافتنش روی سطح نمونه در جهتی با زاویهفبه محور چرخش گونیامتر (اساف=سیگما₁₁چون²φ+سیگما₂₂گناه²φ+τ₁₂گناه۲ف).
محاسبه تنش:
این فرمول نشان میدهد که برای یک مقدار ثابتفجهت،ای پیبا گناه رابطه خطی دارد²ψبا اندازهگیری مجموعهای از زوایای پراشتی پی اچدر موارد مختلفψزاویهها، محاسبه زاویههای متناظرای پیو انجام یک برازش خطی در برابر گناه²ψشیب M خط برازش شده برابر است با:
م = [(۱+)]ن)/و]اساف
در نتیجه، تنش واقعی در آن جهت را میتوان محاسبه کرد:
اساف= [E/(1+ن)]·م
بنابراین، ما استنتاج کامل و عمیق از هندسه پراش میکروسکوپی تا محاسبه تنش ماکروسکوپی را تکمیل میکنیم و یک پایه نظری محکم برای تجزیه و تحلیل کمی انجام شده توسط ... میگذاریم.ابزارهای اندازهگیری تنش با اشعه ایکس.
